Элемент. математика Примеры

$\frac{40 v^{2}}{35 v^{4}} \div \frac{20 v^{3}}{5 v}$

Этап 1

Чтобы разделить на дробь, умножим на обратную к ней дробь.

$\frac{40 v^{2}}{35 v^{4}} \cdot \frac{5 v}{20 v^{3}}$

Этап 2

Объединим.

$\frac{40 v^{2} (5 v)}{35 v^{4} (20 v^{3})}$

Этап 3

Умножим $v^{2}$ на $v$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем $v$ .

$\frac{40 (v \cdot v^{2}) \cdot 5}{35 v^{4} (20 v^{3})}$

Этап 3.2

Умножим $v$ на $v^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Возведем $v$ в степень $1$ .

$\frac{40 (v^{1} v^{2}) \cdot 5}{35 v^{4} (20 v^{3})}$

Этап 3.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{40 v^{1 + 2} \cdot 5}{35 v^{4} (20 v^{3})}$

Этап 3.3

Добавим $1$ и $2$ .

$\frac{40 v^{3} \cdot 5}{35 v^{4} (20 v^{3})}$

Этап 4

Умножим $v^{4}$ на $v^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем $v^{3}$ .

$\frac{40 v^{3} \cdot 5}{35 (v^{3} v^{4}) \cdot 20}$

Этап 4.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{40 v^{3} \cdot 5}{35 v^{3 + 4} \cdot 20}$

Этап 4.3

Добавим $3$ и $4$ .

$\frac{40 v^{3} \cdot 5}{35 v^{7} \cdot 20}$

Этап 5

Сократим общий множитель $40$ и $35$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $5$ из $40 v^{3} \cdot 5$ .

$\frac{5 (8 v^{3} \cdot 5)}{35 v^{7} \cdot 20}$

Этап 5.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Вынесем множитель $5$ из $35 v^{7} \cdot 20$ .

$\frac{5 (8 v^{3} \cdot 5)}{5 (7 v^{7} \cdot 20)}$

Этап 5.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{5 (8 v^{3} \cdot 5)}{5 (7 v^{7} \cdot 20)}$

Этап 5.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{8 v^{3} \cdot 5}{7 v^{7} \cdot 20}$

Этап 6

Сократим общий множитель $8$ и $20$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $4$ из $8 v^{3} \cdot 5$ .

$\frac{4 (2 v^{3} \cdot 5)}{7 v^{7} \cdot 20}$

Этап 6.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Вынесем множитель $4$ из $7 v^{7} \cdot 20$ .

$\frac{4 (2 v^{3} \cdot 5)}{4 (7 v^{7} \cdot 5)}$

Этап 6.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{4 (2 v^{3} \cdot 5)}{4 (7 v^{7} \cdot 5)}$

Этап 6.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2 v^{3} \cdot 5}{7 v^{7} \cdot 5}$

Этап 7

Сократим общий множитель $v^{3}$ и $v^{7}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Вынесем множитель $v^{3}$ из $2 v^{3} \cdot 5$ .

$\frac{v^{3} (2 \cdot 5)}{7 v^{7} \cdot 5}$

Этап 7.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Вынесем множитель $v^{3}$ из $7 v^{7} \cdot 5$ .

$\frac{v^{3} (2 \cdot 5)}{v^{3} (7 v^{4} \cdot 5)}$

Этап 7.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{v^{3} (2 \cdot 5)}{v^{3} (7 v^{4} \cdot 5)}$

Этап 7.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2 \cdot 5}{7 v^{4} \cdot 5}$

Этап 8

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 \cdot 5}{7 v^{4} \cdot 5}$

Этап 8.2

Перепишем это выражение.

$\frac{2}{7 v^{4}}$